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我有兴趣使用R中包环境中anova.rqlist调用的函数比较来自不同分位数（相同结果，相同协变量）的估计值。但是函数中的数学超出了我的基本专业知识。假设我在不同的分位数上拟合了 3 个模型；anovaquantreg

library(quantreg)
data(Mammals) # data in quantreg to be used as a useful example
fit1 <- rq(weight ~ speed + hoppers + specials, tau = .25, data = Mammals)
fit2 <- rq(weight ~ speed + hoppers + specials, tau = .5, data = Mammals)
fit3 <- rq(weight ~ speed + hoppers + specials, tau = .75, data = Mammals)

然后我使用它们进行比较；

anova(fit1, fit2, fit3, test="Wald", joint=FALSE)

我的问题是这些模型中的哪一个被用作比较的基础？

我对 Wald 测试的理解（wiki 条目）

在此处输入图像描述

其中 θ^ 是与建议值 θ0 比较的感兴趣参数 θ 的估计值。

所以我的问题是选择θ0的anova功能是什么？quantreg

基于从anova我最好的猜测返回的 pvalue 是它正在选择指定的最低分位数（即tau=0.25）。有没有办法指定中位数 ( tau = 0.5) 或更好的平均估计值lm(y ~ x1 + x2 + x3, data)？

anova(fit1, fit2, fit3, joint=FALSE)

实际产生

Quantile Regression Analysis of Deviance Table

Model: weight ~ speed + hoppers + specials
Tests of Equality of Distinct Slopes: tau in {  0.25 0.5 0.75  }

             Df Resid Df F value  Pr(>F)  
speed         2      319  1.0379 0.35539  
hoppersTRUE   2      319  4.4161 0.01283 *
specialsTRUE  2      319  1.7290 0.17911  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

尽管

anova(fit3, fit1, fit2, joint=FALSE)

产生完全相同的结果

Quantile Regression Analysis of Deviance Table

Model: weight ~ speed + hoppers + specials
Tests of Equality of Distinct Slopes: tau in {  0.5 0.25 0.75  }

             Df Resid Df F value  Pr(>F)  
speed         2      319  1.0379 0.35539  
hoppersTRUE   2      319  4.4161 0.01283 *
specialsTRUE  2      319  1.7290 0.17911  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

模型的顺序显然在方差分析中发生了变化，但是 F 值和 Pr(>F) 在两个测试中是如何相同的呢？

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1 回答 1

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您输入的所有分位数均已使用，并且没有一个模型用作参考。

我建议您阅读这篇文章和相关答案以了解您的“theta.0”是什么。

我相信您要做的是测试回归线是否平行。换句话说，预测变量（这里只有收入）的影响是否在分位数之间是一致的。

您可以使用anova()quantreg包中的 来回答这个问题。您确实应该为每个分位数使用多个拟合。

当你像以前一样使用joint=FALSE时，你会得到系数比较。但是你只有一个系数，所以只有一行！您的结果告诉您，在您的示例中，收入的影响在各个分位数上并不统一。使用多个预测变量，您将获得多个 p 值。

如果您不使用joint=FALSE，您可以对整个系数集的相等性进行整体测试，这会给您一个“斜率相等性联合测试”，因此只有一个 p 值。

编辑：

我认为 theta.0 是所有“tau”值的平均斜率或“lm()”的实际估计值，而不是任何模型的特定斜率。我的理由是“anova.rq()”不需要任何特定的低值“tau”甚至中值“tau”。

有几种方法可以对此进行测试。要么手动进行计算，theta.0 等于平均值​​，要么比较许多组合，因为那样你可能会出现某些模型接近具有低 'tau' 值但不接近 'lm 的模型的情况（）' 价值。因此，如果 theta.0 是具有最低“tau”的第一个模型的斜率，那么您的 Pr(>F) 将很高，而在另一种情况下，它将很低。

这个问题也许应该在cross-validated上问过。

于 2015-09-23T21:13:53.657 回答