python - 这段代码和这个公式有什么区别？

Question

我正在编写一个算法并计算每日收益分布的峰度。我试图让我的峰度计算与 Excel 的计算相匹配。Excel 的计算应该使用此网页顶部的公式：http: //www.macroption.com/kurtosis-excel-kurt/

这是我用来模拟该公式的代码（returns 是一个由一系列每日收益组成的 numpy 数组）：

def kurtosis(returns):
    n = len(returns)
    avg = np.average(returns)
    std = np.std(returns)
    coefficient = 1.0 * n * (n+1) / ((n-1) * (n-2) * (n-3) * std**4.0)
    term = (3 * (n-1)**2.0) / ((n-2) * (n-3))
    summation = 0

    for x in returns: 
        summation += ( (x - avg) ) ** 4.0
    kurt = coefficient * summation - term

    return kurt 

显然，excel使用的公式和我的代码之间存在差异...... Excel给出的峰度为1.94，而我的代码给出的值为2.81。

有没有人知道为什么这两个值不同？

Answer 1

重写我的评论：

提供一个ddof=1参数以np.std()将其计算从总体更改为样本 (n-1)。通常变化std很小，但随着s**4使用，微小的变化s会被放大。