math - 有 JavaScript 的微积分库吗？

Question

有人知道 JavaScript 的微积分库吗？我做了一些谷歌搜索并没有想出任何东西。我申请了 WolframAlpha API，但除非他们选择给我拨款，否则这很昂贵。

理想情况下，我可以将一个二维点数组输入一个函数，并取回导数点的图形（数组）。

如果这样的库不存在，我会创建一个来分享。

Answer 1

既然你说你有一个二维数组点，我假设你有两个变量的函数f(x, y)。这意味着你没有单一的衍生品。相反，您会得到一组偏导数。

您可以使用有限差分公式来近似偏导数。

关于xat的偏导数f(x, y)是(f(x+h, y) - f(x-h, y))/2h。

关于yat的偏导数f(x, y)是(f(x, y+h) - f(x, y-h))/2h。

在这些公式中，h是网格上节点之间的空间，假设您有一个规则间隔的网格。如果水平和垂直间距不同，则使用水平间距作为部分相对于x和垂直间距作为部分相对于y。

更新：我误解了你的问题。我认为二维数组是一个域值数组。如果您有x和f(x)值的列表，则可以近似f'(x)为(f(x+h) - f(x-h)) / 2h。这将适用于任何地方，除了其中一个术语超出范围的第一个和最后一个点。您可以(f(x + h) - f(x))/h在左端和(f(x) - f(x-h))/h右端使用。近似值在端点处会不太准确，但这是无法避免的。