posthoc - 在进行 Kruskal-Wallis 之后，我应该进行哪些事后测试？

Question

我有一个很长的数据集（N=499）。我从中比较了索引在 8 种不同处理中的表现（每种处理中的样本数量不同）。

我已经做过 Kruskal-Wallis，效果显着（p 值 < 2.2e-16）。

现在，对于事后测试，我正在考虑使用 Dunn 测试，但我读到 Wilcoxon 也可能有用，有什么建议吗？

非常感谢大家。

Answer 1

这个答案确实属于Cross Validated，而不是 stackoverflow，但是：

Wilcoxon（又名 Mann-Whitney aka Mann-Whitney-Wilcoxon）秩和检验不适合作为成对比较的事后检验，因为两个原因拒绝了 Kruskal-Wallis 检验：

1. 秩和检验不使用与 Kruskal-Wallis 检验相同的秩排序。Kruskal-Wallis 检验在所有组中排名，但秩和检验将在每次比较中仅在两组之间排名。这导致每次测试使用不同的排名——实际上是不同的数据。

2. 如果 Kruskal-Wallis 检验的原假设为真，则每个组均来自具有相同观测值方差的总体。该方差的最佳估计是用于计算 Kruskal-Wallis 检验统计量（类似于拒绝单因素方差分析后的事后t检验中的汇总方差）。秩和检验在成对检验的构建中并未包含所有组的汇总方差，而仅在每个检验中包含两组。

Dunn 检验保留了 Kruskal-Wallis 使用的等级，并使用合并方差估计来构建事后近似z检验统计量。

Conover-Iman 检验同样保留了 Kruskal-Wallis 使用的等级，并使用合并方差估计来构建事后 t检验统计量。当且仅当您拒绝 Kruskal-Wallis 检验时，此检验才有效，但它提供了比 Dunn 检验更大的拒绝 null 的能力。