python - 如何计算每个帖子的 xyz 位置和时间差的多点定位？

Question

我在搞清楚多点定位时遇到了一些问题。我首先要说我不是数学高手，但我通常能够弄清楚大多数事情，但这让我感到困惑。在阅读了到达时间差后，我到了这一点。

我有四个 wifi 适配器。每个人都在三边金字塔中取一个点，所以我相信这应该能够考虑高度。彼此的相对位置也是固定的。

我正在尝试做的是监听 wifi 信号并找到它们的来源。理论上，我相信我应该能够利用每个 wifi 适配器“听到”一个数据包之间的时间差来找到数据包的来源。

我已经将 GPS 配对到此。它允许我给每个 wifi 适配器一个实际的位置（用一点数学）。

所以当我收到一个数据包时，这就是我所拥有的：

X 和 Y 是纬度/经度。Z 是以米为单位的高度，时间戳反映的是微秒。

一些假设是 XYZ 是准确的。出于所有实际目的，如果它们处于关闭状态，那么它们都始终处于关闭状态，这应该反映在寻找源头上。

我一直无法弄清楚如何将任何数学应用于此，并正在寻找一个例子。如有必要，我可以提供一些实际数据。最终目标是开发一个机器人项目，让机器人跟随你，或者更准确地说是你的手机。我采用这种方法的原因是，它让我能够以一种最终在 Google 地图上以可视方式进行调试非常容易的方式记录事物。

我相信，通过从每个点获取时间差异并在适配器之间进行比较，我应该能够在原点位置进行一些准确的拍摄，但这个数学现在离我太远了。

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有各种各样的算法，我在这里找到了一篇看起来很有帮助的简单论文，但在各种期刊中也有更高级的最小二乘算法。

正如警告一样，多点定位对传感器的位置误差和到达时间差的误差非常敏感。所以你的结果可能不是特别好——你说你的时钟不同步（它们需要同步）并且你正在使用 GPS 定位（有 ±3 m 的误差）。对于它的价值，您也可以使用 GPS 来获取时间，但我不确定其中的错误。

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几个（不幸的是负面的）点：

如果您的时间戳是在信号到达天线时计算的，那么您所能计算的只是到源的方向，而不是距离。毕竟，来自一百万英里外的信号在两个天线之间的传播延迟与来自一米外的信号的传播延迟相同。

除非您的机器人非常大，否则如果时间戳之间的增量不完全受信号传播延迟以外的因素支配，我会感到惊讶。EM 辐射传播得非常快，因此几乎没有出错的余地。例如：

wifi 适配器将具有某种板载处理固件——它报告新信号的速度有多快？延迟是恒定的还是取决于 802.11 规范的神秘细节？您是否会收到信号到达的通知，或者可能是一系列确认和重传的结果的完整数据包的到达？
您的设备通过某种 IO 总线链接到适配器 - 即使我们假设适配器是完美的，当接收到新脉冲时，该总线上也会发生争用 - 哪个适配器获胜并首先得到处理？
您的设备可能有一个单核 CPU - 来自适配器的信号被处理并赋予时间戳的速度有多快？事件之间的延迟将决定您的时间戳的保真度，从而决定系统的最大准确性。
该设备是否完全专用于在信号上添加时间戳，或者是否还有其他软件也在运行？如果其他一些事件抢占了您的信号处理怎么办？
如果您在室内环境中，您将获得间接传播 - 假设系统本身是完美的，您如何检测在一个适配器上检测到的信号通过一两堵墙反弹走更长路径的情况？

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