statistics - Mathematica：难以使用多重正态分布和 InverseCDF 函数

Question

我正在努力使用 MultivariateStatistics 包中的函数 MultinormalDistribution 和 InverseCDF。本质上

<< MultivariateStatistics`
sig = .5; u = .5;

dist = MultinormalDistribution[{0, 0}, sig*IdentityMatrix[2]];

delta=InverseCDF[dist, 1 - u]

输出是

InverseCDF[
 MultinormalDistribution[{0, 0}, {{0.5, 0}, {0, 0.5}}], {0.5}]

有人可以更正上面的代码吗？如果我理解正确的话，delta 应该是一个数字。

Answer 1

1)现在是内置的，所以除非您运行的是版本 7 或更早版本，否则MultinormalDistribution 不要加载它。MultivariateStatistics如果你这样做，你会看到MultinormalDistribution红色表示冲突。

2）这有效：

 sig = .5; u = .5;
 dist = MultinormalDistribution[{0, 0}, sig IdentityMatrix[2]];
 delta = CDF[dist, {xx, yy}]

 (*1/4 Erfc[-1. xx] Erfc[-1. yy]*)

注意它是一个二维分布，所以CDF它的第二个参数需要两个变量。它的“逆”是 {xx,yy} 空间中的曲线。但是，我认为不适InverseCDF用于此类多元分布。

您可以像这样可视化您的逆：

  ContourPlot[delta == 1/2 , {xx, -2, 4}, {yy, -2, 4}]