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作为学校作业的一部分，我正在尝试计算 C++ 中双精度和浮点数的机器 epsilon 值。我在 Windows 7 64 位中使用 Cygwin，代码如下：

#include <iostream>

int main() {
    double epsilon = 1;
    while(1 + epsilon > 1)
        epsilon = epsilon / 2;
    epsilon = 2*epsilon;

    std::cout << epsilon << std::endl;

    float epsilon_f = 1;
    while(1 + epsilon_f > 1)
        epsilon_f = epsilon_f / 2;
    epsilon_f = 2*epsilon_f;

    std::cout << epsilon_f << std::endl;

    return 1;
}

当我运行代码时，我收到两个值的 1.0842e-019。我查了一下，双精度值应该是 2.22e-16，浮点值应该是 1.19e-07。当我在 Macbook 上运行完全相同的代码时，代码会返回正确的值。什么可能导致我的 Windows 机器上的差异？

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CPU 的浮点寄存器通常包含 80 位，看起来 Cygwin 编译器选择完全在寄存器中执行循环计算（仅在打印结果时将结果截断为 32/64 位）。

正如@Potatoswatter 指出的那样，这对于编译器来说是完全合法的，并且您的程序实际上表现出未定义的行为，因为它假定存在精度限制。由于存在未定义的行为，编译器可能会选择将您的程序转换为它想要的任何东西（包括删除所有文件的程序，但幸运的是这不是一个常见的解决方案......）

PS 欢迎来到 StackOverflow，感谢您提出的一个问题（如果您阅读了答案中的概念）可能会让您比班上的其他人了解更多关于处理器架构和编译器的知识！:-)

于 2015-02-06T02:14:43.480 回答