signal-processing - 如何计算信号的能谱？

Question

我从理论上知道给定信号的能谱是平方傅立叶系数的总和。

如果我有相应傅立叶系数的实部和虚部怎么办，我能说给定信号的能谱等于（实部+虚部）^2的总和吗？

Answer 1

不完全的。你要：

sum of fft_result_magnitudes^2

这是：

sum of (sqrt(real_part^2 + imaginary_part^2)^2

这是：

sum of (real_part^2 + imaginary_part^2)

得到复数 FFT 结果的平方和。

关于 Parseval 定理的更完整陈述，请参见：

http://en.wikipedia.org/wiki/Parseval%27s_theorem

Answer 2

如果结果是具有 N 个元素的列向量，则能谱也是具有 N 个元素的向量。

powerSpec = abs(result).^2;

总能量可由下式计算

totalPower = sum(powerSpec);

或者

totalPower = result' * result;

如果结果是你必须使用的行向量

totalPower = result * result';