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这是我工作的例子：

data2 = data.frame( X = c(0,2,4,6,8,10),
                    Y = c(300,220,210,90,80,10))
attach(data2)
model <- glm(log(Y)~X)
model

Call:  glm(formula = log(Y) ~ X)

Coefficients:
(Intercept)            X  
     6.0968      -0.2984  

Degrees of Freedom: 5 Total (i.e. Null);  4 Residual
Null Deviance:      7.742 
Residual Deviance: 1.509    AIC: 14.74

我的问题是：

有一个glm函数选项可以让我用我想要的值修复截距系数？并预测 x 值？

例如：我希望我的曲线以较高的“Y”值开始==>我想改变截距log(300)

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2 回答 2

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您使用glm(...)不正确，IMO 是一个比偏移量更大的问题。

最小二乘回归的主要基本假设是响应中的误差呈正态分布，方差恒定。如果错误Y是正态分布的，那么log(Y)肯定不是。因此，虽然您可以对 进行“计算” log(Y)~X，但结果将没有意义。广义线性建模理论就是为了解决这个问题而发展起来的。所以使用 glm，而不是 fitlog(Y) ~X你应该Y~X适应family=poisson. 前者适合

对数（Y）= b 0 + b 1 x

而后者适合

Y = exp(b 0 + b 1 x)

在后一种情况下，如果 in 的误差Y是正态分布的，并且如果模型是有效的，那么残差将根据需要呈正态分布。请注意，这两种方法对 b 0 和 b 1给出了非常不同的结果。

fit.incorrect <- glm(log(Y)~X,data=data2)
fit.correct   <- glm(Y~X,data=data2,family=poisson)
coef(summary(fit.incorrect))
#               Estimate Std. Error  t value     Pr(>|t|)
# (Intercept)  6.0968294 0.44450740 13.71592 0.0001636875
# X           -0.2984013 0.07340798 -4.06497 0.0152860490
coef(summary(fit.correct))
#               Estimate Std. Error   z value     Pr(>|z|)
# (Intercept)  5.8170223 0.04577816 127.06982 0.000000e+00
# X           -0.2063744 0.01122240 -18.38951 1.594013e-75

特别是，X当使用正确的方法时，系数几乎小了 30%。

请注意模型的不同之处：

plot(Y~X,data2)
curve(exp(coef(fit.incorrect)[1]+x*coef(fit.incorrect)[2]),
      add=T,col="red")
curve(predict(fit.correct,  type="response",newdata=data.frame(X=x)),
      add=T,col="blue")

正确拟合的结果（蓝色曲线）或多或少地随机通过数据，而错误拟合的结果严重高估了小数据X，低估了大数据X。我想知道这是否就是您要“修复”拦截的原因。查看另一个答案，您可以看到，当您修复 Y 0 = 300 时，整个拟合度都被低估了。

相反，让我们看看当我们正确地使用 glm修复 Y 0时会发生什么。

data2$b0 <- log(300)   # add the offset as a separate column
# b0 not fixed
fit <- glm(Y~X,data2,family=poisson)
plot(Y~X,data2)
curve(predict(fit,type="response",newdata=data.frame(X=x)),
      add=TRUE,col="blue")
# b0 fixed so that Y0 = 300
fit.fixed <-glm(Y~X-1+offset(b0), data2,family=poisson)
curve(predict(fit.fixed,type="response",newdata=data.frame(X=x,b0=log(300))),
      add=TRUE,col="green")

在这里，蓝色曲线是无约束拟合（正确完成），绿色曲线是约束 Y 0 = 300 的拟合。您可以看到它们差别不大，因为正确（无约束）拟合已经非常好。

于 2014-12-29T18:39:48.527 回答
4 
data2 <- data.frame( X = c(0,2,4,6,8,10),
                Y = c(300,220,210,90,80,10)
m1 <- lm(log(Y)~X-1+offset(rep(log(300),nrow(data2))),data2)

有一个predict()功能，但在这里用手预测可能更容易。

par(las=1,bty="l")
plot(Y~X,data=data2)
curve(300*exp(coef(m1)*x),add=TRUE)

在此处输入图像描述

对于它的价值，如果你想比较 log-Normal 和 Poisson 模型，你可以通过

library("ggplot2")
 theme_set(theme_bw())
 ggplot(data2,aes(X,Y))+geom_point()+
    geom_smooth(method="glm",family=quasipoisson)+
    geom_smooth(method="glm",family=quasi(link="log",var="mu^2"),
      colour="red",fill="red")

在此处输入图像描述

于 2014-12-29T16:15:17.760 回答