parsing - 规范化多项式

Question

我需要阅读多项式并将其转换为规范化形式。
例如，我读入4*x * (x^2 + 4x + 3)，它必须转换为4*x^3 + 16*x^2 + 12*x.
是否有一些棘手的算法或者我必须自己考虑一些事情。我认为基本上这只是扩大了术语。我正在递归解析术语并生成解析树，因此规范化操作将应用于此解析树。
感谢所有帮助我的人

Answer 1

这可以是表示表达式的表达式二叉树4*x * (x^2 + 4x + 3)：

         *
       /    \
    *          +
  4   x      /    \
            ^        +
          x  2     /   \
                   *    3
                 4   x

现在你必须乘以4x，x^2+4x+3它可以以这样的二叉树结尾，就像我们人类一样：

                     +
                /         \ 
              +              *
          /       \        *    3   
       *             *    4 x     
     /  \           /  \        
   *     ^        *     *       
 4  x   x  2    4  x   4  x    

然后继续乘以数字并x's添加指数。您必须在树中搜索每个运算符并查找它的子节点以应用相应的代数规则。

希望这可以帮助。