r - 将线性方程转换为R中的矩阵形式的函数？

Question

我想知道 R 是否存在任何包或其他预构建的解决方案，它们能够将线性方程组转换为矩阵形式（例如，通过Gauss Seidel 算法的解决方案），类似于equationsToMatrix(eqns,vars) Matlab 中的函数？

Matlab 的一个例子：

[A, b] = equationsToMatrix([x - y == 0, x + 2*y == 3, [x, y])

A =
[ 1, -1]
[ 1, 2]

b =
  0
  3

构建块的建议也会非常有帮助。

Answer 1

1）这不完全是你所要求的，但也许它无论如何都会有所帮助：

library(Ryacas)
x <- Sym("x")
y <- Sym("y")
Simplify(Solve(List(x - y == 0, x + 2*y == 3), List(x, y)))

给予：

expression(list(list(x - y == 0, y - 1 == 0)))

2）如果我们知道这些是问题中所示形式的线性方程，那么试试这个。这两个strapply调用执行正则表达式与 的组件的args匹配，捕获与括号内的正则表达式部分匹配的字符串，并以这些捕获的字符串作为参数调用指定为第三个参数的函数。我们使用并用零替换它生成的任何 NA来组合strapply输出。rbind.fill

library(gsubfn) # strapply
library(plyr) # rbind.fill

eqn <- function(...) {
  args <- c(...)
  x2num <- function(x, y) { # determine coefficient value as a numeric
       z <- gsub(" ", "", x)
       setNames(if (z == "-") -1 else if (z == "") 1 else as.numeric(z), y)
  }
  lhs <- strapply(args, "(-? *\\d*)[ *]*([a-z])", x2num)
  lhs <- do.call(rbind.fill, lapply(lhs, function(x) as.data.frame(t(x))))
  lhs <- as.matrix(lhs)
  lhs[] <- ifelse(is.na(lhs), 0, lhs)
  list(lhs = lhs, rhs = strapply(args, "== *(\\d)", as.numeric, simplify = TRUE))
}

# test it out
eqn("x - y == 0", "2*y == 3")

给予：

$lhs
     x  y
[1,] 1 -1
[2,] 0  2

$rhs
[1] 0 3

更新：广义，因此现在并非所有变量都需要在每个方程中，并且变量可以在不同方程中以不同的顺序排列。

Answer 2

无法从您的示例中判断您是只想要简单的线性方程求解还是更通用的系统求解器。如果是后者，请查看BB和nleqslv包。

您可能还对 package 中某个严重扭曲的头脑编写的“包装器”工具感兴趣 :-) ktsolve。最后一个工具可让您设置任意一组方程并为任何所需的变量集反求解。