math - 我可以使用 Google Ceres Solver 求解非线性方程组吗？

Question

Google Ceres Solver 解决了稳健的非线性边界约束最小二乘问题。

我可以使用非线性最小二乘求解器来找到非线性方程组的解吗？

来自维基百科：“最小二乘法是超定系统近似解的标准方法，即方程组中方程多于未知数。”

现在，由于非线性方程的“正常”系统应该在超定系统的集合中（在退化的情况下，未知数的数量等于方程的数量），我可以推断我可以使用非线性为此目的的最小二乘求解器？

这个问题来自这样一个事实，即我必须使用似乎只提供非线性最小二乘方法的 Google Ceres Solver 库。

参考资料：
Ceres Solver 教程
非线性最小二乘求解器求解非线性方程组？

Answer 1

是的。就像你想最小化每个方程的平方和范数一样制定它。当然，总是存在收敛到最终优化问题的局部最小值的问题，但解决它的唯一方法是对解决方案提出一个体面的初始猜测。