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我有一个源文件，例如（不失一般性（仅用于图像可能的语法））：

function a()
    return g // global variable without any internal structure exactly
end

function b(x, y)
    local z = x * y
    return z + 1
end

function c(z, t)
    return b(z * z, a())
end

// ...etc

我想将任何函数 WRT 区分为某个变量。

我们可以将所有形式参数视为导出时内部结构未知的函数。

如果我进一步正确，那么以下是事实（因为依赖符号'是符号的一部分，因为全局变量是替代时间阶段的运算符（def：g{g}为一，但g{y}为零））：

function a'()
    return g';
end

function b'(x, y, x', y')
    local z' = x' * y + x * y'
    return z' + 0
end

但是最后一个函数怎么办？即，用实际参数代替函数b？

是否有任何现成的通用算法实现来处理上述内容？如何处理高阶导数（特别有趣，如何处理形式参数）？还有其他可能不清楚的情况吗？

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我建议让您的参数成为知道如何响应导数的符号表达式，并让所有操作都接受函数并返回函数。然后你会得到一个知道如何表示为导数的最终表达式。此外，您可以在稍后执行偏导数之类的操作，因为您有符号表达式。

有关我的意思的真实示例，请参阅http://www.elem.com/~btilly/kelly-criterion/js/advanced-math.js了解我为解决 JavaScript 中的微积分问题而编写的库，并搜索对于http://www.elem.com/~btilly/kelly-criterion/betting-returns2.html的源代码中的“根据要求进行优化”，看看我是如何使用它的。请参阅http://www.elem.com/~btilly/kelly-criterion/了解我编写该代码的原因。

在那个例子中，我当然没有使用中缀表示法。但这是一个标准的解析问题，我认为你知道如何解决。

于 2014-09-29T15:37:03.680 回答