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我正在尝试使用 Microsoft Solver Foundation 来优化具有二元决策变量矩阵的问题。这是我的决策矩阵的格式：

X[i,j] = { { x11, x12, ..., x1n }, { x21, x22, ..., x2n }, ... { xm1, xm2, ..., xmn }, };

我还有一个参数向量，它取决于 Xij 矩阵（向量的每个元素都是 Xij 一列的总和：

Y[i] = { Sum(x11, x21, ..., xm1), Sum(x12, x22, ..., xm2), ..., Sum(x1n, x2n, ..., xmn) }

我知道我应该使用索引的决策对象，但我很难做到这一点。谁能帮帮我。我知道有两种索引决策的方法：

Decision Xij = new Decision(Domain.Any, "x", Some Set, Some other set);

还有：

`Decision[,] = new Decsion [i, j];`

有什么不同？

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我为 Xij 创建了二维数组，如下所示：

static Decision[,] XijMatrix()
    {
        Decision[,] d = new Decision[int rows, int cols];
        for (int row = 0; row < rows; row++)
            for (int col = 0; col < cols; col++)
                d[row, col] = new Decision(Domain.Boolean, "X" + row + col);

        return d;
    }

和 Yj 的另一个数组：

static Decision[,] YjMatrix()
    {
        Decision[,] d = new Decision[1, int cols];
        for (int col = 0; col < cols; col++)
            d[0, col] = new Decision(Domain.Boolean, "Y" + col);
        return d;
    }

并将这两个矩阵绑定在一起，我向 moedl 添加了一个约束：

for (int i = 0; i < Yj.GetLength(1); i++)
     {
        model.AddConstraint("C" + i, Yj[0, i] == matColSum(Xij, i));
     }

matColSum 用于添加列 (i) 的元素：

static Term matColSum(Decision[,] Xij, int i)
    {
        Term r = Xij[0, i];
        for (int row = 1; row < Xij.GetLength(0); row++)
        {
            r += Xij[row, i];
        }
        return r;
    }

现在这将创建一个 Xij 矩阵，它在每一列中只有一个真值 (1)；就像 matColSum 将 Xij 和 Yj 元素视为整数一样！我究竟做错了什么？我不明白。

于 2014-09-30T14:43:06.950 回答
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是的，您可以使用C#数组来定义非标量决策变量或使用索引决策对象，如Nathan Brixius 的博客中所述。

可能有更好的方法来做到这一点，但我会Sum为参数向量中的每个元素定义一个约束Y[i]。参数向量或其元素可以定义为决策变量，或者您可以将它们声明为Term对象，这可能更有效。

请注意，Microsoft似乎不再致力于Solver Foundation。因此，寻找其他求解器可能是有意义的。我个人最喜欢的是MiniZinc，但这当然取决于要解决的问题类型。有些人更喜欢Google OR-Tools。

于 2014-09-28T15:03:16.033 回答