image-processing - fft 理解

Question

有人可以很好地解释 FFT 图像变换如何分析 FFT 变换图像及其 Re^2+Im^2 图像吗？我只是想在查看图像及其频率时了解一些东西。

Answer 1

编辑：这里有一个很好的概念介绍。

这个问题背后有相当多的数学。简单来说，考虑一个一维函数，例如音频剪辑。傅立叶变换识别该信号中存在的频率。原始音频剪辑中的每个样本都与任何给定时间点的声波幅度相关。相反，傅里叶变换中的每个样本都标识了特定振荡频率的幅度。例如，1 kHz 的纯正弦波将具有傅里叶变换，在 1 kHz 标记处具有单个尖峰。音频波是许多不同正弦波的组合，傅立叶变换可以分离出哪些正弦波在起作用以及贡献了多少。（请注意，真正的解释需要深入研究复数，但前面给出了正在发生的事情的本质）。

图像的傅立叶变换是一维傅立叶变换到二维的简单扩展，通过简单地将一维变换应用于图像的每一行，然后对结果图像的每一列进行变换来实现。它产生基本相同的东西。沿对角线方向行进的平滑水波图片将转换为沿同一对角线的一系列尖峰。

傅立叶变换是在连续函数上定义的。FFT 是一种有效评估离散数据集上的傅立叶变换的技术。

Answer 2

Mathworks 的 Steve Eddins已经在他的博客上讨论傅立叶变换有一段时间了 - 你应该在这里查看。