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我需要基于陈超混沌系统生成两个混沌序列。它必须由以下四个公式生成

X=ay-x;
Y=-xz+dx+cy-q;
Y=xy-bz;
Q=x+k;

其中 a,b,c,d,x,y,z,q 全部初始化如下。我只需要 X 和 Y 在哪里

  X=[x1,x2,...x4n]
  Y=[y1,y2,...y4n]
  a=36 ;
  b=3 ;
  c=28 ;
  d=16 ;
  k=0.2 ;
  x=0.3 ;
  y=-0.4 ;
  z=1.2 ;
  q=1 ;
  n=256 ;

我尝试了以下代码，但我无法正确获取它。

clc

clear all

close all

w=imread('C:\Users\Desktop\a.png');

[m n]=size(w)

a=36;

b=3;

c=28;

d=16;

k=0.2;

x(1)=0.3;

y(1)=-0.4;

z(1)=1.2;

q(1)=1;

for i=1:1:4(n)

  x(i+1)=(a*(y(i)-x(i)));

  y(i+1)=-(x(i)*z(i))+(d*x(i))+(c*y(i))-q(i);

  z(i+1)=(x(i)*y(i))-(b*z(i));

  q(i+1)=x(i)+k;

end

disp(x);

disp(y);

请帮忙。提前致谢。

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2 回答 2

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您的代码甚至没有达到您想要的效果。幸运的是，我对这个问题隐约感兴趣，而且我有很多空闲时间，所以我想我会尝试一步一步地实现它来告诉你该怎么做。我留下了一些空白让你填补。

听上去是想整合超混沌陈系统，网上有各种定义，但你好像在关注

在此处输入图像描述

因此，让我们编写一个定义该系统的 matlab 函数

function vdot = chen(t, v, a, b, c, d, k)

    % Here you unpack the input vector v -
    x = v(1); y = v(2); z = v(3); q = v(4);

    % Here you need to implement your equations as xdot, ydot etc.
    %   xdot = ...
    %   ydot = ...
    % I'll leave that for you to do yourself.

    % Then you pack them up into an output vector -
    vdot = [xdot; ydot; zdot; qdot];

end

将其保存在一个名为chen.m. 现在您需要定义参数 a、b、c、d 和 k 的值，以及您的初始条件。

% You need to define the values of a, b, c, d, k here.
%    a = ...
%    b = ...
% You also need to define the vector v0, which is a 4x1 vector of your
% initial conditions
%    v0 = ...
%

下一行创建了一个可供 Matlab 集成例程使用的函数。第一个参数t是当前时间（您实际上并没有使用），第二个参数是一个4x1包含 x、y、z、q 的向量。

>> fun = @(t,v) chen(t,v,a,b,c,d,k)

现在您可以使用ode45（使用 4 阶 runge-kutta 方案进行数值积分）对其进行积分并绘制一些路径。第一个参数ode45是你要积分的函数，第二个参数是要积分的时间跨度（我选择从 0 到 100 积分，也许你想做一些不同的事情），第三个参数是你的初始条件（希望你已经定义了）。

>> [t, v] = ode45(fun, [0 100], v0);

输出是t，一个时间向量， 和v，这将是一个矩阵，其列是不同的分量 (x, y, z, q)，其行是每个时间点的分量值。因此，您可以为每个 x 和 y 分量拉出一列，并绘制它们

>> x = v(:,1);
>> y = v(:,2);
>> plot(x,y)

这给出了一个相当混乱的情节：

在此处输入图像描述

于 2014-08-16T14:31:58.550 回答
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@Abirami Anbalagan 和 @Chris Taylor 爵士，我也在一定程度上研究了超混沌系统。据我说，要让系统变得混乱，值应该是 a= 35; b = 3；c = 12；d = 7；v(n) = [-422 -274 0 -2.4]transpose 其中 v(n) 是一个 4*1 矩阵。

于 2015-08-16T06:36:22.053 回答