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我是一名生物学研究生，并试图将某种行为编码到 R 中的模型中，并且遇到了一些“迷失在翻译中”的问题。我的代码跟在帖子后面。我正在尝试对该系统进行建模：

想象一个带有振动大理石的浴缸。浴缸的表面由函数“浴缸”给出。我想找到一种方法：在给定“温度”参数的情况下，模拟浴缸上大理石的振动。在低温/零温度下，它应该位于底部，并作为温度。增加，它应该探索更高的两侧。我想将这些存储在一个向量中，并能够看到这个随机过程的给定实现的路径。

我的问题不是找出描述大理石移动表面的函数，而是找出它在给定起始值、时间和其他参数（曲率参数 a 和 b、温度参数，也许还有其他）。

我基本上是在寻找与此代码类似的正态分布： 

bm <- function(x, x0, t, sigma) {
return(dnorm(x, mean=x0, sd=sigma*sqrt(t)))
}

非常感谢您提供任何想法、代码或有用资源的链接。

BATHTUB#
##Loads packages
library(ggplot2) #for graphing purposes
##Defines the composite distribution bathtub, which is composed of two Beta distributions
bathtub <- function(b, a){
dbeta(x, 1, b) + dbeta(x, a, 1)
}

##Initiates the parameters. 
b = 5 #How sharp the higher bound is
a = 20 #How sharp the lower bound is
x <- seq(0, 1, length=101) #high density sample of (0,1)

##Plots 
bathtub <- bathtub(a,b) #R likes certain kinds of variables. 
qplot(x, bathtub, geom="line") #Plots smooth function  pdf(bathtub)
qplot(x, 1-bathtub, geom="line")#this is the "likelihood" function
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我猜您实际上并不是在研究浴缸——如果您说出实际主题是什么，也许它会帮助其他人了解正在发生的事情。

根据现有的描述，我至少可以看到两个方向。

(1) 使用微分方程模拟大理石的运动。你可能会得到各种有趣的效果——对于某些参数组合，大理石获得动能并最终从浴缸中射出；对于其他人，运动是周期性的；对于其他人来说，运动是混乱的。这可能很有趣，但我猜它比你真正需要的要详细得多。

(2) 忽略实际的力学，假设大理石是浴缸表面的布朗运动原子。温度升高会使原子的抖动更大。这种情况可能更容易分析；这可能是统计力学中一个已解决的问题。它也让人想起马尔可夫链蒙特卡罗算法。

祝好运并玩得开心点; 听起来像一个有趣的问题。

于 2014-08-10T20:25:35.997 回答