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我想验证我对基本矩阵的理解是否正确，以及是否可以在不使用任何对应点对的情况下计算 F。

基本矩阵计算为F = inv(transpose(Mr))*R*S*inv(Ml)其中 Mr 和 Ml 是左右固有相机矩阵，R 是将右坐标系带到左侧的旋转矩阵，S 是倾斜对称矩阵

S = 0    -T[3]   T[2]  where T is the translation vector of the right coordinate system 
    T[3]     0  -T[1]  from the left.
   -T[2]  T[1]      0

我知道可以使用 8 点算法计算基本矩阵，但我没有任何点对应关系。但是，我的两个相机都经过校准，所以我有所有内在和外在参数。从上面基本矩阵的定义来看，只用这些参数就可以计算出F，对吧？

（我遇到的问题是，根据定义计算基本矩阵似乎是错误的。目前，我只想知道我的上述理解是否正确。）

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如果您有每个摄像机相对于公共坐标系的旋转和平移，那么您可以计算摄像机之间的旋转和平移，然后使用您引用的公式来计算基本矩阵。

更好的方法是将两个摄像机一起校准为一个立体系统。计算机视觉系统工具箱的最新版本 (2014a) 可让您做到这一点。请参阅此示例。

于 2014-07-16T21:39:51.720 回答
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我更愿意像“多视图几何”第 9 章中的方程式那样做。我已经在 Matlab 中验证了这些。这是正确的。

如果您可以获得两个相机的内在和外在矩阵，您可以计算 F 矩阵，如：

F = [e']_x * P' *p^+

（详细定义请参考“Multiple View Geometry”的pp244）

于 2017-04-29T23:39:03.473 回答