python - Python中的系数矩阵 - 组元素

Question

我使用 Sympy 在 Python 中获得了这个矩阵：

> Matrix([[-THETA*l*m2*omega**2*cos(omega*t) + X*k*cos(omega*t) -
> X*omega**2*(m1 + m2)*cos(omega*t)], [THETA*g*cos(omega*t) -
> THETA*l*omega**2*cos(omega*t) - X*omega**2*cos(omega*t)]])

我现在需要找到如下表达式：

[coefficient matrix]*(unknowns vectors)

我的（未知向量）在哪里：

Matrix([[X],[THETA]]).

我尝试从 Sympy 中使用求解、简化和收集但没有成功（我只能得到错误或 [] 返回）。

Answer 1

以雅可比行列式为例：

In [16]: a.jacobian(Matrix([X, THETA]))
Out[16]:
⎡              2                                2              ⎤
⎢k⋅cos(ω⋅t) - ω ⋅(m₁ + m₂)⋅cos(ω⋅t)      -l⋅m₂⋅ω ⋅cos(ω⋅t)     ⎥
⎢                                                              ⎥
⎢             2                                      2         ⎥
⎣           -ω ⋅cos(ω⋅t)             g⋅cos(ω⋅t) - l⋅ω ⋅cos(ω⋅t)⎦

In [17]: a.jacobian(Matrix([X, THETA]))*Matrix([X, THETA])
Out[17]:
⎡              2              ⎛              2                   ⎞⎤
⎢- THETA⋅l⋅m₂⋅ω ⋅cos(ω⋅t) + X⋅⎝k⋅cos(ω⋅t) - ω ⋅(m₁ + m₂)⋅cos(ω⋅t)⎠⎥
⎢                                                                 ⎥
⎢             ⎛                2         ⎞      2                 ⎥
⎣       THETA⋅⎝g⋅cos(ω⋅t) - l⋅ω ⋅cos(ω⋅t)⎠ - X⋅ω ⋅cos(ω⋅t)        ⎦

In [22]: a
Out[22]:
⎡              2                              2                   ⎤
⎢- THETA⋅l⋅m₂⋅ω ⋅cos(ω⋅t) + X⋅k⋅cos(ω⋅t) - X⋅ω ⋅(m₁ + m₂)⋅cos(ω⋅t)⎥
⎢                                                                 ⎥
⎢                                 2               2               ⎥
⎣     THETA⋅g⋅cos(ω⋅t) - THETA⋅l⋅ω ⋅cos(ω⋅t) - X⋅ω ⋅cos(ω⋅t)      ⎦

顺便说一句，如果您使用thetaor Theta（不是全部大写），SymPy 会将其打印为实际的希腊字母 theta：

In [24]: symbols('theta')
Out[24]: θ