I am trying to do BRISK my own code in matlab.
Where ı am stack, ı don't understand what this expression means.
let us consider one of the N*(N −1)/2 sampling-point pairs (pi, pj).
A = {(pi, pj) ∈ R2 × R2 | i < N ∧ j < i ∧ i, j ∈ N }
The other my question , what is the difference between local gradient and global gradient?
该表达式表示您正在查看一对像素 (pi, pj)，这样两个像素都属于 R2 x R2 区域，并且这两个像素不能相同。
Gradient是一个向量(Ix,Iy)，其中Ix是x方向的一阶导数，Iy是y方向的一阶导数。这个向量是在一个点上定义的，所以梯度在定义上是局部的。我不知道全局渐变是什么意思。更多的上下文可能会有所帮助。
假设我们有一组大小为 N 的点。N*(N -1)/2 是 N 选择 2，它等于可以从一组大小为 N 的大小为 2 的子集的数量（概率概念称为组合） . 因为您正在使用一对点，所以您需要子集大小为 2。
R 指的是所有实数的集合（单个值）。当它平方时，它指的是笛卡尔平面，所以 pi 是一对实数（x，y），是笛卡尔平面中的一个点。
字符 '^' 是 AND 操作。所以必须满足以下所有条件：
局部梯度是在像素对 pi 和 pj 上局部计算的。同时，通过累积局部梯度来估计关键点周围区域的全局梯度。