我绘制了从 Z 变换传递函数获得的两个差分方程的响应。我使用了两种方法，得到了两种不同的结果。为什么？
tf = y(output)/u(input) = z/ (z^2 - 3z + 3)
方法1，使用Matlab，取Z逆变换
tf_difference = iztrans(tf, z, k);
产生：y = 2^k - 1，对于时间步长“k”。这是一个指数。
方法二，手工代数重排，将z^n变成(kn)：
y(k+2) = 3y(k+1) - 3y(k) + u(k+1)
或等效地
y(k+1) = 3y(k) - 3y(k-1) + u(k)
另外，对于第二种方法，我需要指定一个'u'，而在第一种方法中不需要，只需要k。为什么第一种方法不需要输入信号 u，只需要一个时间步长？