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按照 Hartley/Zisserman 的 Multiview Geometricy, Algorithm 12: The best triangulation method (p318)，我得到了对应的图像点 xhat1 和 xhat2（步骤 10）。在第 11 步中，需要计算 3D 点 Xhat。其中一种方法是直接线性变换 (DLT)，在 12.2 (p312) 和 4.1 (p88) 中提到。

齐次方法 (DLT)，p312-313，指出它找到一个解作为对应于 A 的最小奇异值的单位奇异向量，因此，

A = [xhat1(1) * P1(3,:)' - P1(1,:)' ;
      xhat1(2) * P1(3,:)' - P1(2,:)' ;
      xhat2(1) * P2(3,:)' - P2(1,:)' ;
      xhat2(2) * P2(3,:)' - P2(2,:)' ];

[Ua Ea Va] = svd(A);
Xhat = Va(:,end);

plot3(Xhat(1),Xhat(2),Xhat(3), 'r.');

但是，A 是一个 16x1 矩阵，导致 Va 为 1x1。

在获取 3D 点时我做错了什么（和修复）？

对于它的价值样本数据：

xhat1 =

  1.0e+009 *

    4.9973
   -0.2024
    0.0027


xhat2 =

  1.0e+011 *

    2.0729
    2.6624
    0.0098


P1 =

  699.6674         0  392.1170         0
         0  701.6136  304.0275         0
         0         0    1.0000         0


P2 =

  1.0e+003 *

   -0.7845    0.0508   -0.1592    1.8619
   -0.1379    0.7338    0.1649    0.6825
   -0.0006    0.0001    0.0008    0.0010


A =    <- my computation

  1.0e+011 *

   -0.0000
         0
    0.0500
         0
         0
   -0.0000
   -0.0020
         0
   -1.3369
    0.2563
    1.5634
    2.0729
   -1.7170
    0.3292
    2.0079
    2.6624

更新算法中第 xi 部分的工作代码

% xi
A = [xhat1(1) * P1(3,:) - P1(1,:) ;
     xhat1(2) * P1(3,:) - P1(2,:) ;
     xhat2(1) * P2(3,:) - P2(1,:) ;
     xhat2(2) * P2(3,:) - P2(2,:) ];

A(1,:) = A(1,:)/norm(A(1,:));
A(2,:) = A(2,:)/norm(A(2,:));
A(3,:) = A(3,:)/norm(A(3,:));
A(4,:) = A(4,:)/norm(A(4,:));

[Ua Ea Va] = svd(A);
X = Va(:,end);
X = X / X(4);   % 3D Point
4

2 回答 2

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正如书中提到的（第 12.2 节），p i T是P的行。因此，您不需要转置（即正确的公式是）。P1(k,:)A = [xhat1(1) * P1(3,:) - P1(1,:) ; ...

我希望那只是一个错字。

此外，建议A使用其 L2 范数对 的每一行进行归一化，即对所有i

A(i,:) = A(i,:)/norm(A(i,:));

如果你想绘制三角化的 3D 点，你必须Xhat在绘制之前进行归一化（否则它没有意义），即

Xhat = Xhat/Xhat(4);

于 2010-02-17T04:28:04.220 回答
0 
A(1,:) = A(1,:)/norm(A(1,:));
A(2,:) = A(2,:)/norm(A(2,:));
A(3,:) = A(3,:)/norm(A(3,:));
A(4,:) = A(4,:)/norm(A(4,:));

可以简化为A = normr(A)。

于 2019-11-19T19:36:05.923 回答