我正在尝试使用 numpy 或 scipy 在 python 中获取非方阵的左逆。如何将以下 Matlab 代码翻译成 Python？
>> A = [0,1; 0,1; 1,0]
A =
0 1
0 1
1 0
>> y = [2;2;1]
y =
2
2
1
>> A\y
ans =
1.0000
2.0000
Matlab中是否有与左逆\运算符等效的numpy或scipy？
使用linalg.lstsq(A,y)以来A不是方形的。有关详细信息，请参见此处。您可以使用linalg.solve(A,y)if Ais square ，但不适用于您的情况。
对于那些希望解决大型稀疏最小二乘问题的人：
我已将 LSQR 算法添加到 SciPy。在下一个版本中，您将能够：
from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.sparse.linalg import lsqr
import numpy as np
A = csr_matrix([[0., 1], [0, 1], [1, 0]])
b = np.array([[2.], [2.], [1.]])
lsqr(A, b)
返回答案[1, 2]。
如果你想在不升级 SciPy 的情况下使用这个新功能，你可以lsqr.py从代码库下载
http://projects.scipy.org/scipy/browser/trunk/scipy/sparse/linalg/isolve/lsqr.py
这是一种适用于稀疏矩阵的方法（您的评论中就是您想要的），它使用优化包中的 leastsq 函数
from numpy import *
from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.optimize import leastsq
from numpy.random import rand
A=csr_matrix([[0.,1.],[0.,1.],[1.,0.]])
b=array([[2.],[2.],[1.]])
def myfunc(x):
x.shape = (2,1)
return (A*x - b)[:,0]
print leastsq(myfunc,rand(2))[0]
生成
[ 1. 2.]
这有点难看，因为我必须根据 leastsq 的要求来匹配形状。也许其他人知道如何使它更整洁一些。
我还尝试通过使用 LinearOperators 来使用 scipy.sparse.linalg 中的函数，但无济于事。问题是所有这些函数都只能处理平方函数。如果有人找到这样做的方法，我也想知道。
您还可以在 中查找伪反函数的等效项pinv，numpy/scipy作为其他答案的替代方案。
您可以使用矩阵计算来计算左逆：
import numpy as np
linv_A = np.linalg.solve(A.T.dot(A), A.T)
（为什么，因为：
)
测试：
np.set_printoptions(suppress=True, precision=3)
np.random.seed(123)
A = np.random.randn(3, 2)
print('A\n', A)
A_linv = np.linalg.solve(A.T.dot(A), A.T)
print('A_linv.dot(A)\n', A_linv.dot(A))
结果：
A
[[-1.086 0.997]
[ 0.283 -1.506]
[-0.579 1.651]]
A_linv.dot(A)
[[ 1. -0.]
[ 0. 1.]]
您可以使用 scipy.sparse.linalg 中的 lsqr 来求解具有最小二乘法的稀疏矩阵系统
我没有测试过，但根据这个网页它是：
linalg.solve(A,y)