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我一直在努力计算加速器。我花了一整天的时间在搜索、试验和错误中，但都是徒劳的。我在舞台 (AS3) 上有一条水平线，比如说 200 宽。那条线的中心点在 60 上（如果是 100，我肯定会通过计算百分比来完成）。现在我需要知道给定百分比的宽度。例如，60% 的总宽度或 30%（或任何其他百分比）从哪里开始？

我所知道的是总宽度和中心点（百分比或宽度）。

您的帮助将不胜感激。如果有任何公式，请给我详细信息，不要只提 a/b/c，因为我从来没有学过物理:(

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我没有10个声望，所以我不能直接在这里发布图片。请点击以下链接查看图片。

链接： http: //oi62.tinypic.com/11sk183.jpg

例子

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这正是我想要的：我想从任何点 (A/B/C/D) 到其相对点 (A->B/A->D ...) (Link) http:// i59.tinypic.com/2wp2lbl.jpg

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如果我理解正确，你想要一个非线性比例，所以线上的像素 1 为 0%，线上的像素 100 为 60%，像素 200 为 100%？

如果 x=pixelpos/200 是线上的相对位置，线性比例 y=x*100% 的一个简单变化是 y=(x+a*x*(1-x))*100%。

对于 x=0.5，该值是 y=0.5+a*0.25，因此要达到 0.6=60%，需要 a=0.4。

要获得相反方向的 x y=0.3=30%，需要求解二次方程 y=x*(1+a*(1-x)) 或 a*x^2-(1+a) *x+y=0。使用通解公式，这给出

x = (1+a)/(2*a)-sqrt((1+a)^2-4*a*y)/(2*a)
  = (2*y) / ( (1+a) + sqrt((1+a)^2-4*a*y) )
  = (2*y) / ( (1+a) + sqrt((1-a)^2+4*a*(1-y)) )

并且 a=0.4 和 y=0.3

x = 0.6/( 1.4 + sqrt(1.98-0.48) )
approx 0.6/2.6=3/13=231/1001 approx 0.23

对应于像素 46。

这仅适用于介于 -1 和 1 之间的值，因为对于其他值，x=0 或 x=1 处的斜率将不是正数。

另一个简单的公式使用双曲线而不是抛物线，

y=a*x/(1+(a-1)*x)

通过反转

y+(a-1)*x*y = a*x  <=>  y = (a-(a-1)*y)*x
x = (y/a)/(1+(1/a-1)*y)

和

a = (y*(1-x))/(x*(1-y))

这里只要 x 在 [0,1] 中没有极点，单调性就没有问题，这保证了 a>0。

于 2014-03-17T13:59:13.333 回答