math - 计算给定角度和直线的点的坐标

Question

我在画布上工作，我想画一些线条。

我有由 2 个点 P1 (x1,y1) 和 P2 (x2,y2) 定义的第一行。我知道如何使用公式计算这两个点之间的距离 r： sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) 。

我的问题如下。使用定义的角度 Alpha，我想计算点 P3 (x3,y3) 的坐标，例如距离 P1P3 = P1P2 = r。

我想这可能是三角学或极坐标的问题，但我不记得这些概念，我有一些问题要找到解决方案。

下图恢复了帖子并显示了一个表示：

有人对解决方案有一些想法吗？

提前感谢您的帮助。

西尔万

Answer 1

基本思想是旋转差分向量：

dx := x2 - x1
dy := y2 - y1

dx' := cos alpha * dx - sin alpha * dy
dy' := sin alpha * dx + cos alpha * dy

x3 := x1 + dx'
y3 := x1 + dy'