c++ - 双三次插值伪影（图像放大）

Question

我正在使用双三次插值算法来放大高度图，并且我注意到像素边界周围的一些伪影。但是，当我使用简单的三次插值（样条）时，这些伪影似乎不会出现。

可能是因为双三次插值不能保证二阶导数是连续的，不像三次样条？如果是这样，是否存在具有连续二阶导数的已知算法？否则，有没有办法处理这些文物？

线性插值（显示像素边界）：

双三次插值（在像素边界处可见伪影）：

三次插值（没有明显的伪影）：

我尝试了几个双三次公式，得到了相同的结果。这里有些例子：

• http://paulbourke.net/miscellaneous/interpolation
• http://www.paulinternet.nl/?page=bicubic

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编辑：我做了一些搜索，发现 B-Spline 有一个连续的 C2（也是 Bharat 建议的）。我实现了它，它看起来很好，即使它是一个近似值而不是插值（它不通过样本）。

B样条（近似）：

Answer 1

三次 B 样条的二阶导数是连续的，而双三次插值的二阶导数不是。

http://en.wikipedia.org/wiki/Spline_interpolation http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_interpolation

https://math.stackexchange.com/questions/485935/piecewise-interpolation-with-derivatives-that-is-also-twice-differentiable