function - 在这种情况下如何估计 y 的上限？

Question

在这种情况下如何估计 y 的上限？

给定 1. 具有 5 个参数的函数 y=f(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)（y=f(...) 可以是任何函数）。2. 对于每个 x_i，有 k_i 个可能的值。

我想估计 y 的上限，但我不想尝试所有输入组合，其大小为 k_1*k_2*k_3*k_4*k_5。

有什么想法或方向吗？

Answer 1

f(...)如果不限制特定类型的函数，就不可能有实际的上限。假设y=f(x1,x2,x3,...)=C一些常数C。然后没有办法f(...)根据输入设置任何界限，x1,x2,...因为C与其中任何一个都没有联系。

或者，假设f(x1,x2,...)=x1^(x2^(...))和比较f(x1,x2,...)=x1+x2+... 这两个函数都可以设置边界，尽管第一个函数的边界可能非常大（绝对值）。