我想在 Octave 中得到一个可逆矩阵，但作为整数矩阵，所以：
x = [9,15;19,2];
inv(x)我在这里得到：
[-0.0074906, 0.0561798; 0.0711610, -0.0337079]但我想让[22,17;25,21]
任何人知道如何反转矩阵？
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每个元素的倒数是：
x .^ -1
哪些结果
0.1111 0.0667
0.0526 0.5000
为什么要得到[22,17;25,21]？什么样的数学运算会产生这样的结果？
于 2010-01-17T00:51:13.530 回答
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以八度音阶反转矩阵：
您对矩阵的逆是什么感到困惑，这里没有人知道您想要输出什么，所以这里有一些线索。
如果你反转一个单位矩阵，你会得到单位矩阵：
octave:3> a = [1,0;0,1]
a =
1 0
0 1
octave:4> inv(a)
ans =
1 0
0 1
非方阵（m×n 矩阵，m != n）没有逆矩阵
x = [9,15;19,2;5,5];
inv(x)
%error: inverse: argument must be a square matrix
反转对角线上为零的矩阵会导致无穷大：
octave:5> a = [1,0;0,0]
a =
1 0
0 0
octave:6> inv(a)
warning: inverse: matrix singular to machine precision, rcond = 0
ans =
Inf Inf
Inf Inf
反转具有完整值的矩阵，如下所示：
octave:1> a = [1,2;3,4]
a =
1 2
3 4
octave:2> inv(a)
ans =
-2.00000 1.00000
1.50000 -0.50000
有关反函数背后发生的事情的描述：
于 2015-06-22T17:35:02.690 回答
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我很晚了，不知道如何有效地回答这个问题，但看起来你正在寻找矩阵的模逆，特别是 mod 26。
x = [9,15,19,2];
modulus = 26;
inverse_determinant = mod_inverse(det(x),modulus)
你必须自己实现 mod_inverse 函数，但算法应该很容易找到。如果这仅适用于小的模值，那么线性搜索应该足够有效。
result = mod(det(x)*inv(x)*inverse_determinant,modulus)`
于 2019-12-26T05:15:08.450 回答