我试图在 3D 空间中以弧线运动将对象从 a 点移动到 b 点。我最近一直在阅读矩阵，并试图绕过它们但无济于事。比方说：
a = (x.100.0,y.200.0,z.300.0)
b = (x.-300.0,y.-100.0,z.0.0)
c = finding the middle of a,b matrices
d = start at a, do something with math.pi and multiplying the c matrices to give you and arc motion over to b.
然后计算圆弧位置，c 位于圆弧的中间。这是正确的方法吗？
让u和v成为你的两个向量。对两个向量进行归一化，分别得到u'和v'。计算 和 的叉积，u'得到v'一个w与它们正交的向量。归一化w以获得w'.
您现在想要创建一个R围绕轴的旋转，w'这样R * u' = v'. 只要u和v不共线，就只有顺时针和逆时针两个选项。其中之一将更短，对应于最佳旋转。
维基百科的这一部分描述了如何构建R：http ://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Rotation_matrix_from_axis_and_angle
你有轴w'，角度是arccos(dot(u', v'))因为单位向量的点积是它们之间角度的余弦。
你的圆心是 M=(a+b)/2，它的半径 r= |ab|/2 。当您从 M 沿垂直于 (ba) 的方向移动时，您会发现点 c：
c = M + r * v/abs(v)
其中 v 是垂直于 (ba) 的任何向量。找到这样一个垂直向量 v 的一种方法是将 (ba) 与不平行于 (ba) 的任意向量取叉积，例如
v = (b-a) <crossproduct> (x.0, y.0, z.1)
如前所述，该问题有许多解决方案，具体取决于 v。