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我正在创建一个长度为 10 个字符的单词列表。具有 78 个字母（az、AZ、0-9 和特殊字符）的字符组合。我想生成可以用这种条件生成的每一个单词。我在 PHP 中执行此操作.. 想知道我会得到多少字？

for($i=0;$i<=608400;$i++) {
                    $special_char=array("'","/","@,","#","$","%","(",")",",","?","[","]","+","=","!","*");
                    $original_string = array_merge(range(0,9), range('a','z'), range('A', 'Z'),$special_char);
                    $original_string = implode("", $original_string);
                   $char[]=substr(str_shuffle($original_string), 0, $length);
                }

例如：字符长度为2，字符组合为“a”和“b”。我会得到“ab”和“ba”这两个词。所以总数是2。

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4566176969818464000

从这个网站： http: //www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations-calculator.html

可供选择的类型？78

选号？10

订单重要吗？是的

是否允许重复？不

简短答案：4.56617696e+18

完整答案：4566176969818464000

于 2013-11-07T15:11:33.240 回答
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从您的问题的原始形式来看，是否允许使用相同的字符有点不清楚（描述表明它们是，但示例表明它们不是）。

如果允许，则 78 中的任何字符都可以作为单词的第一个字符。第二个字符可以从总共 78 个字符的字母表中再次选择，与第一个字符无关：再次有 78 种可能性。以此类推，每个字符有 78 种可能性，我们可以独立选择，所以可以简单地相乘，得到 78^10 的最终答案。

如果不允许重复，答案会略有不同。我们仍然可以选择 78 个字符中的任何一个作为单词的第一个字符。但是无论我们选择哪个字符，第二个字符只有 77 个可能，因为我们不能重复第一个字符。第三个不应该匹配前两个中的任何一个，给我们留下 76 种可能性，依此类推。因此，这种情况下的答案是 78*77*76*75*74*73*72*71*70*69=78!/(78-10)!。

于 2013-11-07T19:49:15.160 回答