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我正在编写描述具有关键行为的系统的物理模拟，这意味着它在此状态下的特性对外部参数有非常强烈的依赖性​​（例如，水在 100°C 以下是液体，而气体则在上面）。我对我目前的结果不满意，我现在对我的变量的精度有些怀疑。到目前为止，我一直在使用双打，但我不确定我可以从他们那里得到的精度，例如：

long double K = 0.274653072;
cout << K << endl;

和

float K = 0.274653072;
cout << K << endl;

给我相同的输出（0.274653），是因为 cout 运算符在一定位数后切割的参数，还是在存储 3 之后我真的丢失了所有内容？如果我想获得最高 10^{-8} 或 10^{-9} 的精度的最佳效率，我应该使用哪个变量？（如果这很重要，我在计算中使用指数）

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使用哪个变量并不重要。不同之处在于您输出该变量的时间。使用printf以获得更好的精度。例如：printf("%.3f\n", K)。%f用于浮点数和%lf双精度数。%.3f从上面的例子中，输出是浮点数，精度高达 3 位。

于 2013-10-29T10:10:48.397 回答
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我读过的关于浮点精度的最好的文章是这篇文章。它的风格恰好吸引了我。然而，浮点变量的规范来源是“每个计算机科学家应该知道的关于浮点运算的知识”，在此处复制。

于 2013-10-29T10:27:39.000 回答
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您可以使用std::setprecisionfrom iomanipheader 来调整输出的精度std::cout：

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
[...]

long double K = 0.274653072;
std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10)
          << K << std::endl;

请注意，通常浮点输出是一个难题，因此即使在最大精度下，输出也可能不是您所期望的。获得精确输出的唯一方法是以std::hexfloat16 为基数而不是 10 基数使用和输出。这消除了任何舍入错误，但当然会给非程序员带来更难解释的输出。

于 2013-10-29T10:29:00.427 回答
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您确定您选择了正确的工具吗？像 C++ 这样的语言中的科学计算是一门不平凡的艺术。如果您的计算非常敏感，也许您应该考虑使用 Matlab、R 或类似工具等专用工具。或者至少使用专门的 C/C++ 库。以“幼稚”的方式在一系列计算中编写数学公式可能会导致显着的累积误差。关于这个主题有整本书。

于 2013-10-29T10:26:08.767 回答