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更新：我找到了以下C# Library，它非常适合我的需要。

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所以我有一组数据点，例如：4、5、2、3、15、3、3、5 然后我计算出上四分位数（Q2）和下四分位数（Q1），分别是 5 和 3 .

由于四分位数，我可以从最低数字参考 Q1 以定位低 25%，然后从最高值参考 Q2 以定位前 25%。因为我现在有 Q1 和 Q2，所以我也可以定位内部 50% 的值。

有了这些信息，我希望能够弄清楚我们 90% 的数据落在哪里，并且我无法在网上找到任何参考获得除 25% 以外的任何其他百分比的地方。

如果它有帮助，我进行这些计算的服务器端语言是带有 .NET 4.5 的 C#，但我想知道它背后的数学而不是编程方式来完成它。

任何帮助是极大的赞赏。希望我写的足够清楚。

谢谢。

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您要求具体参考数学，所以我不会包含任何代码。

首先要做的是构造分位数函数的节点（这是一个在 x 轴上具有概率，在 y 轴上具有值的图）。通过对值进行排序以产生此表，在您的情况下，此表：

Probability   Value
1/8           2
4/8           3
5/8           4
7/8           5
8/8          15

然后构造一个通过这些点的单调三次样条插值器。您使用单调三次样条，因为（1）分位数函数永远不能有负斜率，（2）它必须至少连续到一阶（因为分位数函数的一阶导数的倒数是概率密度函数） .

然后，您可以使用插值器来查找其他值。例如，查找 90% 插值器值以给出您有 90% 机会获得的结果。

当然，节点之间的中间值是从数据中推断出来的，是一个近似值。

于 2013-10-23T20:26:01.893 回答