是否有一种简单有效的方法可以在 3 维空间中“悬挂”的磁盘上生成随机（均匀分布）点？磁盘由其法线定义。
理想情况下，我想避免旋转矩阵，因为我不完全理解它们，而且我知道它们有问题。
到目前为止，我已经尝试生成一个 3D 单位向量并将其投影到磁盘的平面上，这确实确保了该点在磁盘内，但不能确保它是均匀分布的。我还尝试根据其长度的某些函数缩放生成的向量，但无论如何我都无法得到均匀的分布。
我有一个想法，涉及创建两个相互垂直且垂直于法线的向量，以定义局部坐标系。然后我可以像在 2D 中一样在单位磁盘上生成一个点，并将结果转换回全局坐标系。这似乎非常有效，因为它涉及一些预计算（我完全可以接受）并且之后只进行简单的计算（这是针对光线追踪器的，所以它会发生很多）。问题是，我不知道如何可靠地计算局部坐标系的基向量，同时避免可能出现的共线性问题。
任何帮助深表感谢。