math - 负数的模

Question

考虑以下表达式：

(a - b) mod N

以下哪项与上述表达式等价？

1) ((a mod N) + (-b mod N)) mod N

2) ((a mod N) - (b mod N)) mod N

还有，(-b mod N)是怎么计算的，即负数的mod是怎么计算的？

谢谢。

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我不想用一些复杂的数学概念来打扰你，所以我会尽量保持简单。当我们说 a = b (mod c) 时，我们只是说 ab 是 c 的倍数。这意味着当我们想知道一个 mod c 的值是多少时，说它是 a 或 ac 或 a+c 或 a+1000*c 是真的。因此，您的 2 个公式是有效的。

但你想要的是知道电脑会给你的答案，对吧？好吧，这取决于您使用的语言。以 Java 为例，a mod b 具有 a 的符号，并且绝对值严格低于 b。这意味着在 a = 7、b = 3 和 N = 5 的情况下，(ab)%N = 4，但您的两个表达式将返回 -1。

如果你想用模数做算术，我建议你做的是创建你自己的 mod 函数，所以它总是给你一个正整数。这样，您的 2 个表达式将始终等于原始表达式。

伪代码示例：

function mod (int a, int N)
  return (a%N+N)%N

score 1 · Accepted Answer

答案是选项a

见解释

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while(N < 0)
{
    N= N+MOD;
}

或者，
这也可以，

int mod(num ,modValue)
{
    return ( modValue- ( (-num) % modValue) );
}

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