c# - 如何计算两个二维矩阵变换之间的角度？

Question

我有两个 2D 对象，每个对象在 C# 中都有一个变换矩阵。
事实上，其中之一来自另一个的旋转。
如何计算这两个矩阵之间的角度？
有什么方法可以直接实现吗？

Answer 1

这取决于矩阵的存储方式，但通常它以“基于列”的顺序存储，这意味着

 XAxis_x  YAxis_x   Offset_x
 XAxis_y  YAxis_y   Offset_y
 0        0         1

因此，如果你XAxis从一个矩阵和XAxis另一个矩阵得到一个向量，你可以测量这两个向量之间的角度。以相同的方式测量YAxises两个矩阵之间的角度后。所以最后你将有 2 个角度：Rx, Ry，它们应用于第一个矩阵，将为你生成第二个。

Answer 2

通过角度 θ 旋转的任何 2D 角度变换将如下所示：

    | cos(θ)   -sin(θ)     0 | 
T = | sin(θ)    cos(θ)     0 | 
    | 0               0                1 | 

如果将两个转换矩阵相乘，您将得到另一个具有相同形式的矩阵。计算角度应该很容易。