algorithm - 实数的幂运算

Question

我遇到了一个有趣的练习，它说：使用 Turbo Pascal 的标准函数实现一个函数 x^y

对于integer变量，我可以使用for循环，但我无法理解real在这种情况下如何使用变量。

我一直在考虑如何使用泰勒级数来做到这一点（无法理解如何将它用于求幂），我也发现x^y = exp(y*log(x))但ln标准函数中只有（自然对数）......

PS 我不是要你写代码：请给我建议或链接或有助于解决这个问题的东西。

Answer 1

公式中的 log(x) 是自然对数，因此您可以使用

x^y = exp(y*ln(x))

毫无疑问。exp和ln都是标准的 Turbo Pascal 函数

（一般公式为 x^y = b^(y * x 的以 b 为底的对数）

Answer 2

log x base y = ln(x) / ln(y) = (log x base 10)/(log y base 10)

以下链接包含有关对数的更多信息。查看“更改基础”部分。 http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_logarithmic_identities

您可以将底数更改为自然对数并进行相应计算。

For x = 3.2, y = 2.5,
Say 3.2^2.5 = m
ln(m) = 2.5*ln(3.2)
Hence m = exp( 2.5 * ln(3.2) )

实际上对于上述情况，您甚至不需要更改基础