c# - 物体从摆动绳索释放过程中速度变换的实现

Question

我在两个维度上有以下问题：

一个物体连接在一根绳子上，并像钟摆一样以角速度 V_a（每秒极角）运动，绳子从连接点到物体的长度为 L。现在绳子被切断，刚才附着在绳子上的物体的速度应该平滑地转换为 V_xy，这是一个与绳子上的圆周运动相切的二维速度向量。

V_xy 的方向是通过在附着点和对象之间的角度上加上（或减去，取决于运动方向）Pi/2 获得的。

但是，如何获得向量 V_xy 的绝对值（分量）以使其对应于 V_a ？

后来，它应该作为游戏的一部分在 C#4 和 XNA 中实现。

Answer 1

在摆锤被释放（即绳子折断/被切断）时，您知道绳子与垂直方向的角度（称为角度 A）。由此，速度的两个值由下式给出：

v_x = U * cos(A)

和

v_y = U * sin(A)

其中 U 是释放时摆锤在旋转方向（即垂直于弦线）的速度。如果你有角速度 V_a 和弦长 L，那么 U 可以通过以下方式建立：

U = V_a * L

上面的方程变成了

v_x = V_a * L * cos(A)

和

v_y = V_a * L * sin(A)

我希望这有帮助。