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好的，显然从我提出问题的方式来看；我不是数学家。我目前正在试验分形，这个具体问题是指“TSqare”分形。（请参阅问题底部的解释）。

基本上我想计算初始正方形的大小，因此产生的深度（n）分形永远不会超出绘图表面的限制。我试图自己弄清楚，但我无处可去。

我所知道的只是正方形的增长速度：

假设初始大小为 100，分形的总长度如下所示
Depth(0) = 100
Depth(1) = 150
Depth(2) = 175

不幸的是，即使模式很明显，我什至无法弄清楚它的公式。丁：

长度 = originalLength + (originalLength / 2 ^ 深度)

所以我把这个冒泡到代数，假设绘图表面是512 * 512，当前深度是2。公式如下：

x + (x / 2 2 ) = 512

那么我需要做的就是解决 x 正确以获得深度大小 2 的初始大小？




TSquare 定义： 初始正方形 S 0被绘制为大小为 x 2。每次迭代都会绘制原始大小 (x 2 /2) 一半大小的 4 个正方形，它们的中心位于其前面正方形的 4 个顶点上。有关详细信息，请参阅http://www.smokycogs.com/blog/t-square-fractals/ 。

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如果你想得到任何深度的原始长度，其中最大尺寸等于 originalLength + (originalLength / 2 ^ depth)，你可以建立方程m = x + (x/2^d)。解决这个问题x，你会得到x = m * 2^d/(2^d + 1)任何d，其中d等于depth，x等于initial size，并且m等于maximum size（在你的情况下为 512）。因此，对于如果深度等于 2 且最大尺寸 = 512 的初始尺寸是多少的问题，初始尺寸为409.6.

为了将来参考，更好的地方可能是https://math.stackexchange.com/。（因为这个问题更多的是关于编程的数学和方程）。

高温高压

于 2013-09-12T01:29:40.593 回答