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我正在做一个项目，Matlab需要找到两条线之间的区域（在(xIntersection,yIntersection)区间[-1，+1]中的一个点相交。所以想法是减去两条线并在[-1，xIntersection之间进行积分] 和 [xIntersection, +1] 对结果求和，如果为负，则更改其符号。

有关如何找到两条线的交点的详细信息，请查看此链接。

我正在使用Matlab'sfunction int()，这里是我的代码片段：

xIntersection = ((x_1 * y_2 - y_1 * x_2) * (x_3 - x_4) - (x_1 - x_2) * (x_3 * y_4 - y_3 * x_4) ) / ((x_1 - x_2) * (y_3 - y_4) - (y_1 - y_2) * (x_3 - x_4));

syms x;
integral = int( line 1 - line 2 expression containing x, x, -1, xIntersection) + int( line 1 - line 2 expression containing x, x, xIntersection, 1)
if(integral < 0),
    integral = integral * -1;
end

问题是它Matlab不会返回积分的真实值，而是返回一个包含除法的表达式，即：

107813370750829368626584124420059/162259276829213363391578010288128

这使我无法对集成结果进行进一步的操作。

  1. 知道为什么这是返回值吗？
  2. 知道可能的漏洞吗？
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2 回答 2

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两条曲线之间的面积等于“上曲线”和“下曲线”之差的积分，因此第二个被积函数中的符号不​​正确。

但是，主要问题是您使用的是符号表达式。这意味着 MATLAB 将尽最大努力给您一个准确的答案，而不是一个近似的答案（数字）。

如果您想要数字结果，请使用数字方法：

result = ...
    quadgk( @(x) line1(x) - line2(x), -1, xIntersection) + ...
    quadgk( @(x) line2(x) - line1(x), xIntersection, 1 );

或者

result = ...
    quadgk(@(x) abs(line1(x) - line2(x)), -1, +1);

简而言之:)

我相信integral这是较新版本的 MATLAB（> R2010a）中的首选功能，但我无法对此进行测试。

于 2013-09-11T07:19:13.103 回答
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在这一点上，我不一定同意@Rody。一般来说：如果你有机会，为什么不得到确切的结果。如果能解决，至少不用太担心数值问题。

只需按照@thewaywewalk 的建议将结果包装起来。double

于 2013-09-11T16:57:29.600 回答