matlab - Matlab Quadprog 约束

Question

我正在尝试在 matlab 中使用 quadprog。变量是矩阵 X。我的问题有一个线性约束，即 diag(AX)<= b，其中 A 是矩阵，b 是向量。然而，由于 quadprog 只接受向量变量，所以上面的不等式约束应该重新表述为向量形式。但是我不知道怎么做。你能帮我这样做吗？谢谢。

Answer 1

我假设 A 和 X 是大小为 nxn 的方阵。

什么是对角线元素？有时间我会打电话

C = diag(A*X)

什么是 C(i,i) ？

C(i,i) = sum(A(i,j)*X(j,i))

其中总和超过 j。本质上，C 的第 i 个对角线元素是 A 的第 i 行和 X 的第 i 列之间的点积。这样的点积有 n 个，它们通常写成矩阵形式。

当然，如果 A 和 X 不是方阵，只要它们符合矩阵乘法，同样成立。