我被要求在不使用除法（/）和模数（%）的情况下将基数从 10 转换为 2 ，因此我想出了使用按位与（&）和右移（>>）运算符的解决方案。
因此，我开始了解这两个运算符的确切作用，但对于某些问题，我仍然无法找到答案或理解其背后的逻辑。
如果我理解正确除法是根据数字位值，十进制和二进制。当我们将数字除以 10 或 2 时，我们将位值向右移动一位，这将导致十进制除以 10，二进制除以 2。
X=120（以十为底）如果 X>>1 我们将有 X=12（除以 10）
Y=1000（以二为底）如果 Y>>1 我们将有 X=100（除以 2）
但是当我使用这段代码时：
#include<iostream>
using namespace std ;
int main()
{
int a,b=1;
cout <<"enter an integer"<<endl;
cin>> a;
cout<<(a & b)<<endl;
a=a>>1;
cout<<a;
cout<<endl;
system("pause");
return 0 ;
}
我很困惑，因为在我的脑海里是这样的
a=120（以十为底）如果 X>>1 我们将有 X=12（除以 10）
但结果是这样的
a=120（以十为底）如果 X>>1 我们有 X=60（除以 2 ！！）
我不明白关于结果的两个要点：
首先，如果这个操作符（>>）只是移动代码中数字的位置值而不改变数字（10）的基数，它应该产生另一个结果（12），而不是我们在代码结果中看到的（它是 60）。为什么我们可以看到这个结果（60）而不是 12？
其次，如果它进行二进制左移（对我来说似乎是这样），它是否首先通过 IDE 将十进制更改为二进制？
关于按位与，如果它是逻辑门（看起来是这样）：
1.我们怎样才能把除了0和1之外的其他值，仍然有答案？
2.根据位与规则
Y&1=Y
那么它应该是 120 但代码的结果是 1。对此有何解释？
3.如何产生余数（根据哪些数学运算和逻辑）？