math - 这将是具有粘滑摩擦的动态系统的最佳实施策略

Question

我正在尝试建立一个丝杠驱动的理论模型，以将 mbs 模拟作为一个力元件参与其中。意思是

F=blackbox(u)

我将系统简化为上图中的代表性模型。phi_1(t) 和 u_1(t) 是给定的螺母运动。应计算引线的运动和返回的反作用力。这些是 phi_2(t) 和 u_2(t)。

我为静态情况编写了所有方程式。但我不确定我应该如何选择方程的运动来数值求解它们。

您在运动学中看到有一个内部自由度。您可以选择它作为 u_2。因此，给定 phi_1 和 u_1 存在 phi_2 的一个可能位置。

现在您可以根据 u_2 写出轴向力 F 和扭矩 M。因此，您可以计算影响螺纹的切向力和法向力。

在这一点上，我遇到了困难。由于粘滑效应，摩擦力 F_R 可以根据螺纹力取两个不同的值。

您将如何继续编写运动方程，以便您可以实现它以进行数值求解？

我也很高兴提到任何其他可以帮助解决我的问题的社区/文献。

Answer 1

摩擦是一种非线性效应，因此您必须以非线性方式求解运动方程：从初始条件开始，递增系统，迭代收敛，更新状态，重复下一步。

摩擦是非线性力学中的一个难题。上世纪 90 年代，当我以有限元分析为生时，像 MARC、MSC、Ansys 和 Abacus 这样的非线性有限元供应商正在以一般方式解决这些问题。我会调查类似的事情。

谷歌搜索“开源非线性有限元分析”返回了这个。