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我将两个矩阵 A（大小为 nxn）和 B（大小为 nxm）相乘。matlab中最简单的方法是

n = 1000;
m = 500;
for k=1:n
  A(k, :) = (1:n)+k;
end
B = rand(n, m);
C = A*B; % C of the size nxm

但是，当 n 和/或 m 太大时，此代码会占用太多内存。所以我正在寻找一个矢量化版本的数组来实现它

n = 1000;
m = 500;
B = rand(n, m);
func0 = @(k, colv) [(1:n)+k]*colv;
func1 = @(V) arrayfun(func0, 1:n, V);
func1(B)

但它不起作用。它说尺寸不匹配。有人有什么建议吗？

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我不会为此使用任何花哨的东西，只是分解正在执行的线性代数。

C = zeros(n,m);
for k = 1:n
    C(k,:) = ((1:n)+k)  *  B;
end

或者，稍微详细一点

C = zeros(n,m);
for k = 1:n
    A_singleRow = ((1:n)+k);
    C(k,:) = A_singleRow*  B;
end

对于疯狂的大尺寸（听起来像您有），请尝试重新制定问题，以便您可以迭代列，而不是行。（Matlab 使用以列为主的矩阵存储，这意味着同一列中的元素在内存中是相邻的。通常对此进行细化属于过度优化的领域，但可能不适合您。）

例如，您可以构造Ctranspose如下：

Ctranspose = zeros(m,n);  %Note reversed order of n, m
Btranspose = B';          %Of course you may want to just create Btranspose first
for k = 1:n
    A_singleRowAsColumn = ((1:n)'+k);
    Ctranspose(:,k) = Btranspose * A_singleRowAsColumn;
end

这些工具对于功能化循环非常有用arrayfun，可用于使代码更清晰。但是，在尝试压缩性能时，它们通常没有用。即使调试了匿名函数/arrayfun 实现，我怀疑它也需要大致相同的内存使用量。cellfunfor

于 2013-07-15T23:21:50.263 回答