math - 两个四元数之间的“差异”

Question

我在食人魔工作，但这是一个普遍的四元数问题。

我有一个对象，我最初对其应用旋转四元数 Q1。后来，我想让它就像我最初用不同的四元数 Q2 旋转对象一样。

如何计算四元数，该四元数将采用已经由 Q1 旋转的对象，并将其对齐，就好像我所做的只是将 Q2 应用于初始/默认方向一样？我正在查看（s）lerping，但我不确定这是否仅在方向而不是旋转上有效？

Answer 1

听起来你想要 Q1 乘以 Q2 的倒数。通过 Q1 的倒数进行变换会将对象旋转回其原始框架（如您所说的初始方向），然后通过 Q2 进行变换会将其旋转到新的方向。

请注意，四元数的标准定义以从右到左的乘法顺序应用变换，因此您需要将其计算为 Q = Q2*Q1^{-1}。

Answer 2

这样想

QInitial * QTransition = QFinal

通过将两边乘以 QInitial^{-1}（^{-1} 是四元数共轭）来求解 QTransition

QTransition = QFinal * QInitial^{-1}

就是这么简单。

• 注意@Dan Park - 如果您不同意我的数学，请回复我的答案，不要更改数学。据我所知，这是正确的。