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在这个问题中，解释了如何访问给定矩阵的lower三角形upper部分，比如：

m = np.matrix([[11, 12, 13],
               [21, 22, 23],
               [31, 32, 33]])

在这里，我需要将矩阵转换为一维数组，可以这样做：

indices = np.triu_indices_from(m)
a = np.asarray( m[indices] )[-1]
#array([11, 12, 13, 22, 23, 33])

在使用 进行大量计算并a更改其值后，它将用于填充对称二维数组：

new = np.zeros(m.shape)
for i,j in enumerate(zip(*indices)):
    new[j]=a[i]
    new[j[1],j[0]]=a[i]

返回：

array([[ 11.,  12.,  13.],
       [ 12.,  22.,  23.],
       [ 13.,  23.,  33.]])

有没有更好的方法来实现这一点？更具体地说，避免 Python 循环重建二维数组？

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3 回答 3

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将向量放回二维对称数组的最快和最聪明的方法是：

情况1：无偏移（k=0）即上三角部分包括对角线 

import numpy as np

X = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6],
#       [7, 8, 9]])

#get the upper triangular part of this matrix
v = X[np.triu_indices(X.shape[0], k = 0)]
print(v)
# [1 2 3 5 6 9]

# put it back into a 2D symmetric array
size_X = 3
X = np.zeros((size_X,size_X))
X[np.triu_indices(X.shape[0], k = 0)] = v
X = X + X.T - np.diag(np.diag(X))
#array([[1., 2., 3.],
#       [2., 5., 6.],
#       [3., 6., 9.]])

即使numpy.array您使用numpy.matrix.

情况2：有偏移量（k=1），即上三角部分不包括对角线 

import numpy as np

X = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6],
#       [7, 8, 9]])

#get the upper triangular part of this matrix
v = X[np.triu_indices(X.shape[0], k = 1)] # offset
print(v)
# [2 3 6]

# put it back into a 2D symmetric array
size_X = 3
X = np.zeros((size_X,size_X))
X[np.triu_indices(X.shape[0], k = 1)] = v
X = X + X.T
#array([[0., 2., 3.],
#       [2., 0., 6.],
#       [3., 6., 0.]])
于 2019-11-11T18:17:07.640 回答
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你只是想形成一个对称阵列吗？您可以完全跳过对角线索引。

m=np.array(m)
inds = np.triu_indices_from(m,k=1)
m[(inds[1], inds[0])] = m[inds]

m

array([[11, 12, 13],
       [12, 22, 23],
       [13, 23, 33]])

从 a 创建一个对称数组：

new = np.zeros((3,3))
vals = np.array([11, 12, 13, 22, 23, 33])
inds = np.triu_indices_from(new)
new[inds] = vals
new[(inds[1], inds[0])] = vals
new
array([[ 11.,  12.,  13.],
       [ 12.,  22.,  23.],
       [ 13.,  23.,  33.]])
于 2013-07-08T14:17:26.323 回答
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您可以使用numpy.triu、numpy.tril和numpy.diag等数组创建例程从三角形创建对称矩阵。这是一个简单的 3x3 示例。

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

a_triu = np.triu(a, k=0)
array([[1, 2, 3],
       [0, 5, 6],
       [0, 0, 9]])

a_tril = np.tril(a, k=0)
array([[1, 0, 0],
       [4, 5, 0],
       [7, 8, 9]])

a_diag = np.diag(np.diag(a))
array([[1, 0, 0],
       [0, 5, 0],
       [0, 0, 9]])

添加转置并减去对角线：

a_sym_triu = a_triu + a_triu.T - a_diag
array([[1, 2, 3],
       [2, 5, 6],
       [3, 6, 9]])

a_sym_tril = a_tril + a_tril.T - a_diag
array([[1, 4, 7],
       [4, 5, 8],
       [7, 8, 9]])
于 2014-12-09T22:15:57.700 回答