我在某处听说 0.9 和 1 之间的数字比 0 和 .1 之间的数字要多，当它们表示为离散的有限位时（为了论证，我们假设 32 位浮点数）。有人可以向我解释为什么会这样，并举例说明 0 和 0.1 之间的数字无法表示，但其对应的 0.9 和 1 之间的数字（通过数学添加 0.9 得出）可以用 a 表示漂浮？
（这与 rngs 相关，因为它们可能偏向于不同的范围。）
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您的推理错误的基本原因是加法0.9不是可逆的操作。但是你有它倒退。0.0 和 0.1 之间的浮点数比 0.9 和 1.0 之间的浮点数多。
至于如何制作无偏浮点 RNG，您应该首先生成范围 [1.0,2.0) 内的数字，然后相应地转换和缩放结果。这是有效的，因为区间 [1.0,2.0) 在整个范围内具有统一的精度（该范围内的所有数字的指数都相同）。
如果您使用的是 IEEE 单精度，其形式为：
s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
只需修复符号位和指数位，并使用整数的统一随机 PRNG 来填充尾数位。这同样适用于双倍。
于 2013-07-03T12:52:33.377 回答
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浮点数在 0.0 0.1 范围内比在 0.9 1.0 之间（不是相反）多的原因很容易理解，一旦您了解浮点数使用固定数量的二进制数字作为尾数，其余的用于规模。想象一下，为了说明，我们存储十进制数字而不是二进制数字（原理相同），并假设尾数只有 2 位。然后，比如说，使用尾数“57”，我们可以在区间 [0 0.1) 中表示很多数字：0.057 0.0057 0.00057 ...（尽可能多的比例数字允许我们），等等。但是对于区间 [0.9 1)，我们受到了极大的限制：实际上我们只有 10 个值（尾数“9x”，一个单刻度）。
举一个 0 到 .1 之间的数字的例子，它不能表示，但它对应的 0.9 和 1 之间的数字（通过数学添加 0.9 找到）可以用浮点数表示？
（实际上情况正好相反）。以上面的例子（尾数的两位十进制数字）为例，数字 0.0057 是可表示的，而 0.9057 是不可表示的。
于 2013-07-03T17:42:46.073 回答