math - What glm::normalize does?

Question

I trying to write an MD5 loader in Java from C++ source but I cannot find out what is this line doing:

animatedJoint.m_Orient = glm::normalize(animatedJoint.m_Orient);

where the animatedJoint.m_Orient is vec4. What does it do?

Answer 1

glm::normalize 做什么？

简短回答：它将向量归一化，即将长度设置为 1。

细节

归一化向量通常仅用于表示纯方向而不关心大小（设置为 1；因此它们的另一个更常见的名称单位向量），即向量推多远无关紧要，但它在什么方向点/推动事项。这也简化了计算——无论是在纸上还是在机器上（例如，点积变成纯余弦的结果，省略了除法等）

如果v = <v.x, v.y, v.z>某个非单位向量，即长度/大小不等于 1 的向量，那么为了得到归一化（v），我们必须将其每个分量除以其长度。

vec3 normalize(const vec3 &v)
{
   float length_of_v = sqrt((v.x * v.x) + (v.y * v.y) + (v.z * v.z));
   return vec3(v.x / length_of_v, v.y / length_of_v, v.z / length_of_v);
}

单位向量的旧术语是方向余弦。假设向量v与 X 轴成角度α ，与 Y 轴成β ，与 Z 轴成γ，那么它的方向余弦或沿v的单位向量由下式给出<cos α, cos β, cos γ>。当我们不知道v的分量但不知道它与基轴的角度时，这很有帮助。

余弦函数和单位向量相关的原因将通过一个可以扩展到更高维度的 2D 简单示例来清楚地说明。说一个向量

v = <3, 4> = 3i + 4j (3 units along X-axis and 4 units along Y-axis)

我们要沿着 v 找到单位向量 u。

length of v = √(3² + 4²) = 5
u = <3/5, 4/5>

现在 X 分量（沿基i） 3/5 只不过是沿 X 轴（相邻）的长度除以向量的长度（斜边），因为 cos α = adj/hyp = 3/5，我们会'如果我们知道 α，就会得出相同的结果。Y 分量（沿基j）也是如此，它只不过是 cos β，其中 β 是相对于 Y 轴的，或者如果你想相对于 X 轴测量它，那么它会是 90-β，它只是 α，这就是为什么我们有 v = <cos α, sin α>，单位圆上一点的横坐标和纵坐标，从原点到长度（半径）为 1 的圆上一点的向量。

Answer 2

归一化向量，即缩放其元素以使返回的向量长度为​​ 1。许多与图形相关的函数需要对传递的向量进行归一化。

Answer 3

animatedJoint.m_Orient它通过获取向量的法线并将其复制回向量本身来规范化向量。该glm::normalize()方法不会修改您传递给它的对象。

Answer 4

您可以在此处阅读有关此库的更多信息（并找到答案）：

• 主页： http: //glm.g-truc.net/
• 手册：https ://glm.g-truc.net/0.9.3/glm-0.9.3.pdf
• 方法API说明：https ://glm.g-truc.net/0.9.2/api/index.html

它将帮助您了解这个库是什么以及它是如何工作的。