c++ - 如何使用犰狳或特征库获得稀疏矩阵的特征分解？

Question

我有尺寸在 10000 到 100000 之间的稀疏方阵。我使用带有犰狳和 eigen 的 C++ 编程语言作为线性代数库，我知道如何处理密集矩阵。

如何使用这些库获得大型稀疏矩阵的特征分解（特征值和特征向量）？我们可以从 Eigen 的 Sparse Cholesky 函数中得到特征分解吗？

Answer 1

这些库都没有提供稀疏特征值分解。在 Eigen unsupported/ 中，您将找到 ARPACK Fortran 库的包装器。请注意，计算大型稀疏矩阵的所有特征值非常昂贵。通常，人们只计算 ARPACK 可以做的最大的。

Answer 2

要回答您的第二个问题：不，知道 Cholesky 分解（LL^T 或 LDL^T）对特征值问题没有用处。