math - 将点投影到椭球上

Question

我有一组点(x0...xn, y0...yn, z0....zn)和一个由等式给出的椭球：x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1。有没有一种算法可以用来将我的点投影到我的椭球上？如果是这样，完成此操作的步骤是什么？

Answer 1

您还需要一个源点，即您从中投影的点。每个点和源点形成一条线，您可以找到该线与您的椭球的交点。通常会有两个或零个投影点，具体取决于线是否与椭球相交。您可以先尝试解决 2d 案例，看看您是否理解。

Answer 2

David Eberly 关于几何方法的书通常是此类算法的良好来源。您可以从本pdf的第 3 章中获得一些见解。它是关于点到椭球距离评估的，但很多理论是相同的。