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给定矩阵：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
  1. 如何使用 for 循环来计算矩阵中元素的总和？
  2. 编写一行 MATLAB 命令，使用该函数sum对 中的矩阵元素求和A。

我的答案：

1)

for j=1:3,
    for i=j:3,
        A(i,:) = A(i,:)+A(j+1,:)+A(j+2,:)
    end
end

2)

sum(A)

这些是正确的答案吗？我不知道如何使用if,while和for. 谁能给我解释一下？

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6 回答 6

31

对于非常大的矩阵，使用sum(sum(A))可以比sum(A(:))：

>> A = rand(20000);
>> tic; B=sum(A(:)); toc; tic; C=sum(sum(A)); toc
Elapsed time is 0.407980 seconds.
Elapsed time is 0.322624 seconds.
于 2013-10-08T14:46:36.183 回答
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1)

total = 0;
for i=1:size(A,1)
  for j=1:size(A,2)
    total = total + A(i,j);
  end
end

2)

total = sum(A(:));
于 2009-11-12T12:59:56.457 回答
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第一个问题的另一个答案是使用一个for 循环并使用函数NUMEL对数组执行线性索引以获得元素总数：

total = 0;
for i = 1:numel(A)
  total = total+A(i);
end
于 2009-11-12T15:10:49.327 回答
3

尽可能避免 for 循环。

sum(A(:))

很好，但是如果你有一些逻辑索引，你不能使用 (:) 但你可以写

% Sum all elements under 45 in the matrix
sum ( sum ( A *. ( A < 45 ) )

由于 sum 对列求和，并对由第一个 sum 创建的行向量求和。请注意，这仅在矩阵为 2-dim 时才有效。

于 2011-07-15T14:39:13.307 回答
2

最佳实践绝对是避免 Matlab 中的循环或递归。

之间sum(A(:))和sum(sum(A))。根据我的经验，Matlab 中的数组似乎作为堆叠列向量存储在内存中的连续块中。所以 A 的形状在 中并不重要sum()。（可以在 Matlab 中测试reshape()和检查整形是否很快。如果是，那么我们有理由相信数组的形状与数据存储和操作的方式没有直接关系。）

因此，没有理由sum(sum(A))应该更快。如果 Matlab 实际创建一个行向量，首先记录 A 的每一列的总和，然后对各列求和，它会更慢。但我认为sum(sum(A))在用户中非常普遍。他们很可能将它们硬编码sum(sum(A))为单个循环，与sum(A(:)).

下面我提供一些测试结果。在每个测试中，A=rand(size) 和 size 在显示的文本中指定。

首先是使用tic toc。

Size 100x100
sum(A(:))
Elapsed time is 0.000025 seconds.
sum(sum(A))
Elapsed time is 0.000018 seconds.

Size 10000x1
sum(A(:))
Elapsed time is 0.000014 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.000013 seconds.

Size 1000x1000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.001641 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.001561 seconds.

Size 1000000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.002439 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.001697 seconds.

Size 10000x10000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.148504 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.155160 seconds.

Size 100000000
Error using rand
Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.

Error in test27 (line 70)
A=rand(100000000,1);

下面是使用 cputime

Size 100x100
The cputime for sum(A(:)) in seconds is 
0
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is 
0

Size 10000x1
The cputime for sum(A(:)) in seconds is 
0
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is 
0

Size 1000x1000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is 
0
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is 
0

Size 1000000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is 
0
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is 
0

Size 10000x10000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is 
0.312
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is 
0.312

Size 100000000
Error using rand
Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.

Error in test27_2 (line 70)
A=rand(100000000,1);

以我的经验，这两个计时器都只在 0.1 秒内有意义。因此，如果您对 Matlab 计时器有类似的经验，则没有一个测试可以辨别sum(A(:))和sum(sum(A)).

我又尝试了几次我电脑上允许的最大尺寸。

Size 10000x10000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.151256 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.143937 seconds.

Size 10000x10000
sum(A(:))
Elapsed time is 0.149802 seconds.
sum(A)
Elapsed time is 0.145227 seconds.

Size 10000x10000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is 
0.2808
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is 
0.312

Size 10000x10000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is 
0.312
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is 
0.312

Size 10000x10000
The cputime for sum(A(:)) in seconds is 
0.312
The cputime for sum(sum(A)) in seconds is 
0.312

它们看起来是等价的。任何一个都很好。但sum(sum(A))要求您知道数组的维度是 2。

于 2014-04-08T06:22:50.000 回答
0

您正在尝试总结 2-D Array 的所有元素

在 Matlab 中使用

Array_Sum = sum(sum(Array_Name));

于 2014-04-01T15:36:36.980 回答